I. Uvod
Fraktali su matematički objekti koji pokazuju samoslična svojstva na različitim skalama. To znači da kada zumirate/umanjite fraktalni oblik, svaki njegov dio izgleda vrlo sličan cjelini; to jest, slični geometrijski uzorci ili strukture se ponavljaju na različitim nivoima uvećanja (vidi fraktalne primjere na slici 1). Većina fraktala ima zamršene, detaljne i beskonačno složene oblike.
slika 1
Koncept fraktala uveo je matematičar Benoit B. Mandelbrot 1970-ih, iako se porijeklo fraktalne geometrije može pratiti do ranijih radova mnogih matematičara, kao što su Cantor (1870), von Koch (1904), Sierpinski (1915). ), Julia (1918), Fatou (1926) i Richardson (1953).
Benoit B. Mandelbrot je proučavao odnos između fraktala i prirode uvodeći nove tipove fraktala za simulaciju složenijih struktura, kao što su drveće, planine i obale. On je skovao riječ "fraktal" od latinskog pridjeva "fractus", što znači "slomljen" ili "islomljen", tj. sastavljen od slomljenih ili nepravilnih dijelova, da bi opisao nepravilne i fragmentirane geometrijske oblike koji se ne mogu klasificirati tradicionalnom euklidskom geometrijom. Osim toga, razvio je matematičke modele i algoritme za generiranje i proučavanje fraktala, što je dovelo do stvaranja čuvenog Mandelbrotovog skupa, koji je vjerovatno najpoznatiji i vizualno najfascinantniji fraktalni oblik sa složenim i beskonačno ponavljajućim obrascima (vidi sliku 1d).
Mandelbrotov rad ne samo da je uticao na matematiku, već ima i primjene u raznim oblastima kao što su fizika, kompjuterska grafika, biologija, ekonomija i umjetnost. Zapravo, zbog svoje sposobnosti modeliranja i predstavljanja složenih i sebi sličnih struktura, fraktali imaju brojne inovativne primjene u različitim oblastima. Na primjer, oni su naširoko korišteni u sljedećim područjima primjene, što je samo nekoliko primjera njihove široke primjene:
1. Kompjuterska grafika i animacija, generisanje realističnih i vizuelno atraktivnih prirodnih pejzaža, drveća, oblaka i tekstura;
2. Tehnologija kompresije podataka za smanjenje veličine digitalnih datoteka;
3. Obrada slike i signala, izdvajanje karakteristika iz slika, otkrivanje obrazaca i obezbeđivanje efektivnih metoda kompresije i rekonstrukcije slike;
4. Biologija, koja opisuje rast biljaka i organizaciju neurona u mozgu;
5. Teorija antena i metamaterijali, projektovanje kompaktnih/višepojasnih antena i inovativnih metapovršina.
Trenutno, fraktalna geometrija nastavlja da pronalazi novu i inovativnu upotrebu u različitim naučnim, umjetničkim i tehnološkim disciplinama.
U elektromagnetskoj (EM) tehnologiji, fraktalni oblici su vrlo korisni za aplikacije koje zahtijevaju minijaturizaciju, od antena do metamaterijala i frekvencijsko selektivnih površina (FSS). Korištenje fraktalne geometrije u konvencionalnim antenama može povećati njihovu električnu dužinu, čime se smanjuje ukupna veličina rezonantne strukture. Osim toga, samoslična priroda fraktalnih oblika čini ih idealnim za realizaciju višepojasnih ili širokopojasnih rezonantnih struktura. Inherentne mogućnosti minijaturizacije fraktala su posebno atraktivne za projektovanje reflektorskih nizova, faznih antenskih nizova, apsorbera metamaterijala i metapovršina za različite primene. U stvari, korištenje vrlo malih elemenata niza može donijeti nekoliko prednosti, kao što je smanjenje međusobnog spajanja ili mogućnost rada s nizovima s vrlo malim razmakom elemenata, čime se osiguravaju dobre performanse skeniranja i viši nivo ugaone stabilnosti.
Iz gore navedenih razloga, fraktalne antene i metapovršine predstavljaju dva fascinantna istraživačka područja u oblasti elektromagnetike koja su privukla veliku pažnju posljednjih godina. Oba koncepta nude jedinstvene načine za manipulaciju i kontrolu elektromagnetnih valova, sa širokim spektrom primjena u bežičnim komunikacijama, radarskim sistemima i senzorima. Njihova samoslična svojstva omogućavaju im da budu male veličine dok održavaju odličan elektromagnetski odziv. Ova kompaktnost je posebno korisna u aplikacijama sa ograničenim prostorom, kao što su mobilni uređaji, RFID oznake i vazdušni sistemi.
Upotreba fraktalnih antena i metapovršina ima potencijal da značajno poboljša bežičnu komunikaciju, snimanje i radarske sisteme, jer omogućavaju kompaktne uređaje visokih performansi sa poboljšanom funkcionalnošću. Pored toga, fraktalna geometrija se sve više koristi u dizajnu mikrotalasnih senzora za dijagnostiku materijala, zbog svoje sposobnosti da radi u više frekventnih opsega i svoje sposobnosti da se minijaturizuje. Tekuća istraživanja u ovim oblastima nastavljaju da istražuju nove dizajne, materijale i tehnike izrade kako bi ostvarili svoj puni potencijal.
Ovaj rad ima za cilj da pregleda napredak istraživanja i primjene fraktalnih antena i metapovršina i uporedi postojeće fraktalne antene i metapovršine, naglašavajući njihove prednosti i ograničenja. Konačno, predstavljena je sveobuhvatna analiza inovativnih reflektorskih nizova i metamaterijalnih jedinica, te se razmatraju izazovi i budući razvoj ovih elektromagnetnih struktura.
2. FraktalAntenaElementi
Opšti koncept fraktala može se koristiti za dizajniranje egzotičnih antenskih elemenata koji pružaju bolje performanse od konvencionalnih antena. Fraktalni antenski elementi mogu biti kompaktne veličine i imati višepojasne i/ili širokopojasne mogućnosti.
Dizajn fraktalnih antena uključuje ponavljanje specifičnih geometrijskih obrazaca na različitim skalama unutar strukture antene. Ovaj samoslični obrazac nam omogućava da povećamo ukupnu dužinu antene unutar ograničenog fizičkog prostora. Osim toga, fraktalni radijatori mogu postići višestruke opsege jer su različiti dijelovi antene slični jedni drugima na različitim skalama. Stoga fraktalni antenski elementi mogu biti kompaktni i višepojasni, pružajući širu pokrivenost frekvencije od konvencionalnih antena.
Koncept fraktalnih antena može se pratiti do kasnih 1980-ih. Godine 1986. Kim i Jaggard su demonstrirali primjenu fraktalne samosličnosti u sintezi antenskog niza.
Godine 1988, fizičar Nathan Cohen napravio je prvu svjetsku antenu fraktalnih elemenata. Predložio je da bi se ugrađivanjem samoslične geometrije u strukturu antene mogle poboljšati njene performanse i mogućnosti minijaturizacije. Godine 1995. Cohen je suosnivač Fractal Antenna Systems Inc., koji je počeo pružati prva svjetska komercijalna rješenja za antene zasnovana na fraktalima.
Sredinom 1990-ih Puente et al. demonstrirao višepojasne mogućnosti fraktala koristeći Sierpinski monopol i dipol.
Od rada Cohena i Puentea, inherentne prednosti fraktalnih antena privukle su veliko interesovanje istraživača i inženjera u oblasti telekomunikacija, što je dovelo do daljeg istraživanja i razvoja tehnologije fraktalnih antena.
Danas se fraktalne antene široko koriste u bežičnim komunikacionim sistemima, uključujući mobilne telefone, Wi-Fi rutere i satelitske komunikacije. U stvari, fraktalne antene su male, višepojasni i vrlo efikasne, što ih čini pogodnim za razne bežične uređaje i mreže.
Sljedeće slike prikazuju neke fraktalne antene zasnovane na dobro poznatim fraktalnim oblicima, koje su samo nekoliko primjera različitih konfiguracija o kojima se raspravlja u literaturi.
Konkretno, slika 2a prikazuje Sierpinski monopol predložen u Puenteu, koji je sposoban da obezbedi višepojasni rad. Sijerpinski trougao se formira oduzimanjem centralnog obrnutog trougla od glavnog trougla, kao što je prikazano na slikama 1b i 2a. Ovaj proces ostavlja tri jednaka trokuta na strukturi, od kojih svaki ima polovinu dužine stranice početnog trougla (vidi sliku 1b). Isti postupak oduzimanja može se ponoviti za preostale trouglove. Dakle, svaki od njegova tri glavna dijela potpuno je jednak cijelom objektu, ali u dvostruko većoj proporciji, i tako dalje. Zbog ovih posebnih sličnosti, Sierpinski može pružiti više frekvencijskih opsega jer su različiti dijelovi antene slični jedni drugima na različitim razmjerima. Kao što je prikazano na slici 2, predloženi monopol Sierpinskog radi u 5 opsega. Može se vidjeti da je svaka od pet podbrtvila (kružna struktura) na slici 2a skalirana verzija cijele strukture, čime se obezbjeđuje pet različitih radnih frekvencijskih opsega, kao što je prikazano u koeficijentu ulazne refleksije na slici 2b. Slika također prikazuje parametre koji se odnose na svaki frekvencijski pojas, uključujući vrijednost frekvencije fn (1 ≤ n ≤ 5) na minimalnoj vrijednosti izmjerenog povratnog gubitka ulaza (Lr), relativnu širinu pojasa (Bwidth) i omjer frekvencija između dva susjedna frekvencijska pojasa (δ = fn +1/fn). Slika 2b pokazuje da su trake Sierpinski monopola logaritamski periodično razmaknute faktorom 2 (δ ≅ 2), što odgovara istom faktoru skaliranja prisutnom u sličnim strukturama u fraktalnom obliku.
slika 2
Slika 3a prikazuje malu dugačku žičanu antenu zasnovanu na Koch fraktalnoj krivulji. Ova antena je predložena da pokaže kako iskoristiti svojstva fraktalnih oblika koji ispunjavaju prostor za dizajniranje malih antena. Zapravo, smanjenje veličine antena je krajnji cilj velikog broja aplikacija, posebno onih koje uključuju mobilne terminale. Koch monopol je kreiran metodom fraktalne konstrukcije prikazanom na slici 3a. Početna iteracija K0 je ravan monopol. Sljedeća iteracija K1 se dobija primjenom transformacije sličnosti na K0, uključujući skaliranje za jednu trećinu i rotaciju za 0°, 60°, -60° i 0°, respektivno. Ovaj proces se ponavlja iterativno da bi se dobili sljedeći elementi Ki (2 ≤ i ≤ 5). Na slici 3a prikazana je verzija Kohovog monopola sa pet iteracija (tj. K5) sa visinom h jednakom 6 cm, ali je ukupna dužina data formulom l = h ·(4/3) 5 = 25,3 cm. Realizovano je pet antena koje odgovaraju prvih pet iteracija Kochove krive (vidi sliku 3a). I eksperimenti i podaci pokazuju da Koch fraktalni monopol može poboljšati performanse tradicionalnog monopola (vidi sliku 3b). Ovo sugerira da bi moglo biti moguće "minijaturizirati" fraktalne antene, omogućavajući im da se uklope u manje količine uz održavanje efikasnih performansi.
slika 3
Slika 4a prikazuje fraktalnu antenu zasnovanu na Cantorovom setu, koja se koristi za dizajniranje širokopojasne antene za aplikacije za prikupljanje energije. Jedinstveno svojstvo fraktalnih antena koje uvode više susednih rezonancija se iskorištava da bi se obezbedio širi propusni opseg od konvencionalnih antena. Kao što je prikazano na slici 1a, dizajn Cantorovog fraktalnog skupa je vrlo jednostavan: početna ravna linija se kopira i dijeli na tri jednaka segmenta, iz kojih se uklanja središnji segment; isti proces se zatim iterativno primjenjuje na novogenerirane segmente. Koraci fraktalne iteracije se ponavljaju dok se ne postigne propusni opseg antene (BW) od 0,8–2,2 GHz (tj. 98% BW). Slika 4 prikazuje fotografiju realizovanog prototipa antene (slika 4a) i njenog ulaznog koeficijenta refleksije (slika 4b).
slika 4
Slika 5 daje više primjera fraktalnih antena, uključujući monopolnu antenu zasnovanu na Hilbertovoj krivulji, mikrotrakastu antenu baziranu na Mandelbrotu i fraktalni dio Kochovog ostrva (ili „pahuljice“).
slika 5
Konačno, slika 6 prikazuje različite fraktalne rasporede elemenata niza, uključujući planarne nizove tepiha Sierpinski, nizove Cantorovih prstenova, Cantorove linearne nizove i fraktalna stabla. Ovi aranžmani su korisni za generiranje rijetkih nizova i/ili postizanje višepojasnih performansi.
slika 6
Da saznate više o antenama, posjetite:
Vrijeme objave: Jul-26-2024
