I. Uvod
Metamaterijali se najbolje mogu opisati kao vještački dizajnirane strukture za proizvodnju određenih elektromagnetnih svojstava koja ne postoje prirodno. Metamaterijali sa negativnom permeabilnošću i negativnom permeabilnošću nazivaju se lijevoruki metamaterijali (LHM). LHM su opsežno proučavani u naučnim i inženjerskim zajednicama. Časopis Science je 2003. godine LHM proglasio jednim od deset najvećih naučnih otkrića savremene ere. Nove primjene, koncepti i uređaji razvijeni su iskorištavanjem jedinstvenih svojstava LHM-ova. Pristup preko dalekovoda (TL) je efikasna metoda dizajniranja koja također može analizirati principe LHM-ova. U poređenju sa tradicionalnim TL-ovima, najznačajnija karakteristika metamaterijalnih TL-ova je upravljivost TL parametara (konstanta širenja) i karakteristična impedancija. Upravljivost TL parametara metamaterijala pruža nove ideje za dizajniranje antenskih struktura kompaktnije veličine, većih performansi i novih funkcija. Slika 1 (a), (b) i (c) prikazuje modele kola bez gubitaka čisto desnorukog prenosnog voda (PRH), čisto lijevorukog prenosnog voda (PLH) i kompozitnog lijevo-desnorukog prenosnog voda (CRLH), respektivno. Kao što je prikazano na slici 1(a), ekvivalentni model kola PRH TL je obično kombinacija serijske induktivnosti i paralelnog kapaciteta. Kao što je prikazano na slici 1(b), model kola PLH TL je kombinacija paralelnog induktiviteta i serijskog kapaciteta. U praktičnim primjenama nije izvodljivo implementirati PLH kolo. To je zbog neizbježnih parazitskih efekata serijske induktivnosti i paralelnog kapaciteta. Stoga su karakteristike lijevorukog prenosnog voda koje se trenutno mogu realizovati sve kompozitne lijevoruke i desnoruke strukture, kao što je prikazano na slici 1(c).
Slika 1 Različiti modeli kola dalekovoda
Konstanta propagacije (γ) prenosne linije (TL) izračunava se kao: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), gdje Y i Z predstavljaju admitansu i impedansu respektivno. Uzimajući u obzir CRLH-TL, Z i Y se mogu izraziti kao:
Uniformni CRLH TL će imati sljedeću disperzijsku relaciju:
Fazna konstanta β može biti čisto realan broj ili čisto imaginarni broj. Ako je β potpuno realan unutar frekventnog opsega, postoji propusni opseg unutar frekventnog opsega zbog uslova γ=jβ. S druge strane, ako je β čisto imaginarni broj unutar frekventnog opsega, postoji propusni opseg unutar frekventnog opsega zbog uslova γ=α. Ovaj propusni opseg je jedinstven za CRLH-TL i ne postoji u PRH-TL ili PLH-TL. Slike 2 (a), (b) i (c) prikazuju krive disperzije (tj. odnos ω - β) PRH-TL, PLH-TL i CRLH-TL, respektivno. Na osnovu krivulja disperzije, mogu se izvesti i procijeniti grupna brzina (vg=∂ω/∂β) i fazna brzina (vp=ω/β) dalekovoda. Za PRH-TL, iz krive se također može zaključiti da su vg i vp paralelni (tj. vpvg>0). Za PLH-TL, kriva pokazuje da vg i vp nisu paralelni (tj. vpvg < 0). Disperziona kriva CRLH-TL također pokazuje postojanje LH regije (tj. vpvg < 0) i RH regije (tj. vpvg > 0). Kao što se može vidjeti na slici 2(c), za CRLH-TL, ako je γ čisti realni broj, postoji stop-banda.
Slika 2 Krive disperzije različitih dalekovoda
Obično su serijske i paralelne rezonancije CRLH-TL različite, što se naziva neuravnoteženo stanje. Međutim, kada su serijske i paralelne rezonantne frekvencije iste, to se naziva uravnoteženo stanje, a rezultirajući pojednostavljeni model ekvivalentnog kola prikazan je na slici 3(a).
Slika 3 Model kola i kriva disperzije kompozitne lijevoruke prenosne linije
Kako se frekvencija povećava, disperzijske karakteristike CRLH-TL postepeno se povećavaju. To je zato što fazna brzina (tj. vp=ω/β) postaje sve više zavisna od frekvencije. Na niskim frekvencijama, CRLH-TL dominira LH, dok na visokim frekvencijama, CRLH-TL dominira RH. Ovo prikazuje dvojnu prirodu CRLH-TL. Dijagram disperzije CRLH-TL ravnoteže prikazan je na slici 3(b). Kao što je prikazano na slici 3(b), prelaz iz LH u RH se dešava na:
Gdje je ω0 frekvencija prelaza. Stoga, u balansiranom slučaju, dolazi do glatkog prelaza iz LH u RH jer je γ čisto imaginarni broj. Stoga, ne postoji zaustavna zona za balansiranu disperziju CRLH-TL. Iako je β nula pri ω0 (beskonačno u odnosu na vođenu talasnu dužinu, tj. λg=2π/|β|), talas se i dalje širi jer vg pri ω0 nije nula. Slično, pri ω0, fazni pomak je nula za TL dužine d (tj. φ= - βd=0). Fazno napredovanje (tj. φ>0) se javlja u LH frekventnom opsegu (tj. ω<ω0), a fazno usporavanje (tj. φ<0) se javlja u RH frekventnom opsegu (tj. ω>ω0). Za CRLH TL, karakteristična impedancija je opisana na sljedeći način:
Gdje su ZL i ZR impedanse PLH i PRH, respektivno. Za nebalansirani slučaj, karakteristična impedansa zavisi od frekvencije. Gornja jednačina pokazuje da je balansirani slučaj neovisan o frekvenciji, tako da može imati široko podudaranje propusnog opsega. Gore izvedena TL jednačina slična je konstitutivnim parametrima koji definiraju CRLH materijal. Konstanta propagacije TL je γ=jβ=Sqrt(ZY). S obzirom na konstantu propagacije materijala (β=ω x Sqrt(εμ)), može se dobiti sljedeća jednačina:
Slično tome, karakteristična impedancija TL, tj. Z0=Sqrt(ZY), slična je karakterističnoj impedanciji materijala, tj. η=Sqrt(μ/ε), koja se izražava kao:
Indeks prelamanja balansiranog i nebalansiranog CRLH-TL (tj. n = cβ/ω) prikazan je na Slici 4. Na Slici 4, indeks prelamanja CRLH-TL u njegovom LH opsegu je negativan, a indeks prelamanja u njegovom RH opsegu je pozitivan.
Sl. 4 Tipični indeksi prelamanja balansiranih i nebalansiranih CRLH TL-ova.
1. LC mreža
Kaskadiranjem LC ćelija propusnika pojasa prikazanih na slici 5(a), tipičan CRLH-TL sa efektivnom ujednačenošću dužine d može se konstruisati periodično ili neperiodično. Općenito, kako bi se osigurala jednostavnost proračuna i proizvodnje CRLH-TL, kolo mora biti periodično. U poređenju sa modelom sa slike 1(c), ćelija kola sa slike 5(a) nema veličinu, a fizička dužina je beskonačno mala (tj. Δz u metrima). Uzimajući u obzir njenu električnu dužinu θ=Δφ (rad), faza LC ćelije se može izraziti. Međutim, da bi se zapravo ostvarila primijenjena induktivnost i kapacitet, potrebno je utvrditi fizičku dužinu p. Izbor tehnologije primjene (kao što su mikrostripna ćelija, koplanarni talasovod, komponente za površinsku montažu itd.) uticaće na fizičku veličinu LC ćelije. LC ćelija sa slike 5(a) je slična inkrementalnom modelu sa slike 1(c), a njena granica je p=Δz→0. Prema uslovu uniformnosti p→0 na slici 5(b), može se konstruisati TL (kaskadiranjem LC ćelija) koji je ekvivalentan idealnom uniformnom CRLH-TL-u dužine d, tako da TL izgleda uniformno za elektromagnetne talase.
Slika 5 CRLH TL zasnovan na LC mreži.
Za LC ćeliju, uzimajući u obzir periodične granične uslove (PBC) slične Bloch-Floquetovoj teoremi, disperziona relacija LC ćelije je dokazana i izražena na sljedeći način:
Serijska impedancija (Z) i paralelna admitancija (Y) LC ćelije određuju se sljedećim jednačinama:
Budući da je električna dužina jediničnog LC kola vrlo mala, Taylorova aproksimacija se može koristiti za dobijanje:
2. Fizička implementacija
U prethodnom odjeljku razmatrana je LC mreža za generiranje CRLH-TL. Takve LC mreže mogu se realizirati samo usvajanjem fizičkih komponenti koje mogu proizvesti potrebnu kapacitivnost (CR i CL) i induktivnost (LR i LL). Posljednjih godina, primjena čipova tehnologije površinske montaže (SMT) ili distribuiranih komponenti privukla je veliko zanimanje. Mikrostripne, stripline, koplanarne valovodne ili druge slične tehnologije mogu se koristiti za realizaciju distribuiranih komponenti. Postoji mnogo faktora koje treba uzeti u obzir pri odabiru SMT čipova ili distribuiranih komponenti. SMT-bazirane CRLH strukture su češće i lakše ih je implementirati u smislu analize i dizajna. To je zbog dostupnosti gotovih SMT čipova, koje ne zahtijevaju preoblikovanje i proizvodnju u usporedbi s distribuiranim komponentama. Međutim, dostupnost SMT komponenti je raspršena i obično rade samo na niskim frekvencijama (tj. 3-6 GHz). Stoga, SMT-bazirane CRLH strukture imaju ograničene radne frekvencijske raspone i specifične fazne karakteristike. Na primjer, u zračećim primjenama, SMT čipovi možda neće biti izvedivi. Slika 6 prikazuje distribuiranu strukturu zasnovanu na CRLH-TL. Struktura je realizovana interdigitalnim kapacitivnošću i kratkospojnim linijama, formirajući serijski kapacitet CL i paralelnu induktivnost LL od LH, respektivno. Pretpostavlja se da je kapacitet između linije i GND prava provodna kapacitivnost CR, a induktivnost generisana magnetnim fluksom formiranim tokom struje u interdigitalnoj strukturi pretpostavlja se da je prava induktivnost LR.
Slika 6 Jednodimenzionalna mikrostripna CRLH TL koja se sastoji od interdigitalnih kondenzatora i kratkolinijski spojenih induktora.
Za više informacija o antenama, posjetite:
Vrijeme objave: 23. avg. 2024.
